Si ton hébergeur te permet d'héberger tes DNS, tu peux acheter ton nom de domaine chez Lycos et le transférer chez ton hébergeur. Les avantages sont nombreux par rapport à la simple redirection.
Sinon, jamais entendu dire de mal des noms de domaines chez Lycos. Faut dire qu'une fois que tu as transféré tes DNS, il n'y a plus vraiment de différence.
Ca dépend de la technique de redirection utilisée. Si la redirection s'effectue avec un .htaccess (ou une redirection via PHP) chez le registrar, ta vraie adresse apparaitra dans la barre d'adresse. Si ton site est inclue dans une frame , le nom de domaine devrait apparaitre dans la barre d'adresse, mais ne changera pas au cours de la navigation.
Cela dit, niveau référencement, je ne pense pas que ces techniques soient terribles.