Tout dépend ce que tu appelles un site complexe !

Et tout dépend de tes connaissances.

En fait le transfert d'un hébergeur à l'autre peut se poser en terme de fonctionnalités offertes. Mais la plupart des hébergeurs payant vont avoir au moins ce qu'offrent les hébergeurs gratuits.

Si ton site utilise uniquement php, mysql, tous les hébergeurs payant conviennent.

La plupart du temps, transférer un site d'un hébergeur à l'autre ne pose que très peu de problèmes, et souvent très mineurs (genre modifier l'accès aux bases de données, modifier le chemin réel au site).